An einem festen Kreis vom Radius a rollt ein zweiter Kreis vom Radius a/n ohne Schlupf ab. Ein fester Punkt des zweiten Kreises beschreibt dann eine Epizykloide. Für n∈R\Q erhalten wir eine nicht geschlossene Kurve. Für n∈Q* bekommen wir eine geschlossene Kurve. Für n∈Z* erhalten wir eine einfach geschlossene Kurve. Für die klassischen Epizkloiden gilt n∈Z*. Für n=±1 erhalten wir die Kardioide (Herz-Kurve) und für n=±2 die Nephroide (Nieren-Kurve).